ધાતુની સપાટીને $\lambda$ તરંગલંબાઈના એકવર્ણી પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે અને ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $5V_0$ છે. જ્યારે તે જ ધાતુની સપાટીને $2\lambda$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે. સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ વિરુદ્ધ આવૃત્તિ $(\nu)$ નો આલેખ દોરવામાં આવે છે. ($h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $\phi_0$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે)
$(A)$ $V_0$ વિરુદ્ધ $\nu$ રેખીય છે.
$(B)$ $V_0$ વિરુદ્ધ $\nu$ આલેખનો ઢાળ $= \frac{\phi_0}{h}$ છે.
$(C)$ પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ એ $V_0$ વિરુદ્ધ $\nu$ રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
$(D)$ $V_0$ વિરુદ્ધ $\nu$ આલેખનો ઉપયોગ કરીને $h$ નક્કી કરવા માટે ઈલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
$(E)$ $h$ નું મૂલ્ય જાણ્યા વિના વર્ક ફંક્શનનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જ્યારે આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $E$ છે. જો આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ ઘટાડીને $\frac{\lambda}{3}$ કરવામાં આવે,તો મહત્તમ ગતિઊર્જા $4E$ થાય છે. તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન (કાર્ય વિધેય) કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન એકબીજાથી ઘણા દૂર છે। ઇલેક્ટ્રોન $3 \, eV$ ની ગતિઊર્જા સાથે પ્રોટોન તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। પ્રોટોન ઇલેક્ટ્રોનને પકડી લે છે અને હાઇડ્રોજન પરમાણુને બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં બનાવે છે। પરિણામી ફોટોન $4000 \, Å$ ની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ ધરાવતી પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુ પર આપાત થાય છે। ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($eV$ માં)

બે સમાન ફોટોકેથોડ $v_1$ અને $v_2$ આવૃત્તિનો પ્રકાશ મેળવે છે. જો બહાર આવતા ફોટોઈલેક્ટ્રોન (દળ $m$) ના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો:

$K_1$ અને $K_2$ એ આપેલ પદાર્થની સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા છે, જે અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ માટે છે. જો $\lambda_1 = 2\lambda_2$ હોય, તો પદાર્થનું કાર્ય વિધેય (work function) શું હશે?